Eigenwerte und Eigenvektoren aus geometrisch-algebraischer Perspektive

Abstract

Mit Hilfe der Geometrischen Algebra lässt sich eine an physikalischen und physikdidaktischen Setzungen orientierte moderne Lineare Algebra konstruieren, die auf vorangegangenen Frühjahrstagungen in Wuppertal und Hannover vorgestellt wurde. Diese moderne Lineare Algebra beruht auf einem konzeptuellen Gleichklang algebraischer und geometrischer Deutungen, wobei die Koeffizientenmatrix Linearer Gleichungssysteme durch Koeffizientenvektoren ersetzt wird. Die Lösung eines Linearen Gleichungssystems ergibt sich dann durch Volumenvergleich der durch die Koeffizientenvektoren aufgespannten (Hyper-)Parallelepipede bzw. Parallelotope.

Dieser physikdidaktisch motivierte Ansatz wird nun in einer weiteren Ausarbeitung auf Eigenwerte und Eigenvektoren übertragen. Dieser Zugang wird unter Einbezug von Beispielen aus der Unterrichtspraxis im fachhochschulischen Rahmen vorgestellt und diskutiert.