Warum der Apfel vom Baum fällt - Die allgemeine Relativitätstheorie im Unterricht

Abstract

Obwohl sie zu den bekanntesten und am besten überprüften Theorien der Physik gehört, wird der allgemeinen Relativitätstheorie weder in der Schule noch an Universitäten der ihr angemessene Raum zugebilligt. Dies liegt nicht zuletzt an der komplexen Mathematik, obwohl es durchaus interessante Ansätze gibt, um die wesentlichen Aussagen der allgemeinen Relativitätstheorie anschaulich zu vermitteln. So lassen sich sowohl die Krümmung der Raumzeit als auch die Bewegung eines Körpers auf einer Linie extremaler Länge mit einfachen Mitteln illustrieren. Dabei taucht allerdings die Frage auf, woher denn ein Körper weiß, dass die Richtung, in die er sich bewegt, eine Linie extremaler Länge ist. Zur Beantwortung dieser Frage wird in dem Beitrag eine Vorgehensweise gewählt, in der von dem Konzept des minimalen Wegs ausgegangen wird, wie es aus der geometrischen Optik bekannt ist. Es wird dann zum einen gezeigt, dass ein solcher kürzester Weg stets ein Weg stationärer Phase ist und zum anderen, dass die sogenannten Wirkung eines sich bewegenden Teilchens der Phase der aus der Quantentheorie bekannten Wellenfunktion entspricht, die wiederum ein Maß für die Wahrscheinlichkeit ist, das Teilchen an einem bestimmten Ort anzutreffen. Damit lässt sich dann anschaulich zeigen, dass ein Teilchen in der Raumzeit nur den Weg wählen kann, dessen Länge extremal ist, da sich alle anderen Wege durch Interferenz gegenseitig auslöschen.