Der Klang von Kirchenglocken: Modellierungen, Abschätzungen und Experimente mit dem Smartphone

Abstract

Kirchenglocken gehören zu den ältesten Musikinstrumenten überhaupt, sind trotz zahlreicher Forschungsarbeiten noch immer nicht vollständig verstanden und drängen sich aus unterschiedlichsten Gründen als Lerngegenstand für den Physikunterricht geradezu auf: Zum einen, weil sie nahezu überall vorhanden sind und mit geringstem Aufwand (z. B. mit einem Smartphone) experimentell untersucht werden können. Zum anderen, da die quantitative Beschreibung ihres Schlagtons höchst komplex ist und zunächst wie ein aussichtsloses Unterfangen wirkt, letztlich jedoch mit elementaren mathematischen sowie physikalischen Fertigkeiten möglich ist. Insofern liefern Kirchenglocken ein hervorragendes Beispiel für eine didaktische Reduktion, wobei das Idealisieren, Modellieren und Experimentieren gleichermaßen gefördert wird. Im Artikel wird ein elementarer Zugang zur quantitativen Beschreibung von Glockenfrequenzen vorgestellt und dieser nach und nach zu komplexeren Modellen erweitert. Schließlich zeigen wir, wie allein auf Grundlage der gemessenen Glockenfrequenz der Glockenradius wie auch die Masse mit hoher Genauigkeit bestimmt werden können und dass dieser Ansatz zur Finite-Element-Methode höchst valide ist. Letztere stellt derzeit die einzige Möglichkeit dar, das Frequenzspektrum von Kirchenglocken auf Grundlage charakteristischer Glockenparameter vollständig korrekt zu beschreiben.