Lineare Algebra in physikdidaktischer Ausprägung

Abstract

Die mathematische Sprache der Geometrischen Algebra wurde von David Hestenes und anderen Didaktikern mit Blick auf physikalische Modellierungsprozesse entwickelt und unter Rückgriff auf physikalische Ansätze didaktisch aufbearbeitet. Historisch ist die Geometrische Algebra ein physikdidaktisch motiviertes Konstrukt. Diese Bindung geht so weit, dass einige Wissenschaftler sogar von einer physikalischen Mathematik sprechen.

Es zeigt sich jedoch, dass diese physikalisch motivierte Mathematik einen von der Physik abgehobenen Wert besitzen muss, da sie in den letzten Jahren immer stärker auch in physikfernen Gebieten erfolgreich angewendet wird.

Ein solcher Versuch, die Geometrische Algebra als physikalisch motivierte mathematische Sprache von der Physik zu entkoppeln, wird insbesondere im Bereich der Linearen Algebra erfolgreich sein: Die Formulierung abstrakter Zusammenhänge durch Lineare Gleichungssysteme ist konzeptuelle Grundlage zahlreicher, auch physikferner Wissenschaften. In diesem Beitrag wird eine solche, auf der Geometrischen Algebra aufbauende Lineare Algebra, die physikdidaktisch motiviert physikfremd agiert, vorgestellt und diskutiert.