Berechnung einer Hysteresekurve mittels Tabellenkalkulation

Abstract

Hysteresekurven treten in vielen wissenschaftlichen Untersuchungen und technischen Anwendungen auf, angefangen von ferromagnetischen Materialien über Kraft-Dehnungs-Diagramme in mechanischen Zugversuchen bis hin zu zellbiologischen Prozessen. Mathematische Modelle zur Beschreibung solcher Hysteresekurven existieren, sind jedoch häufig schwierig zu verstehen und wenig hilfreich bei dem Versuch, Studierenden ein Gefühl für die Parameter zu vermitteln, die die Form einer solchen Hysteresekurve beeinflussen.

Daher wurde ein leicht zu verstehendes und zu veränderndes Programm entwickelt, das auf einer Tabellenkalkulation beruht und die mikroskopischen Vorgänge in einem System verdeutlicht, die zur Ausbildung einer Hysteresekurve führen. Das Programm nutzt zur Vereinfachung ein Ising-Modell, in dem nur die beiden Zustände +1 und -1 auftreten können. Mittels eines Step-by-Step-Modus kann jeder einzelne Schritt im Übergangsprozess zwischen den beiden Sättigungszuständen betrachtet werden; ein zusätzliches Makro erlaubt die Erstellung vollständiger Hysteresekurven in Abhängigkeit von verschiedenen Parametern.

Das vorgestellte Programm steht frei zur Verfügung und kann daher in Hochschulen sowie Schulen eingesetzt werden. Weiterführende Programmversionen mit diversen Erweiterungen, beispielsweise für Systeme verschiedener Größe oder speziell für sogenannte Exchange-Bias-Systeme, sind bei den Autoren erhältlich.