Multiple Repräsentationen als fachdidaktischer Zugang zum Satz von Gauß - Qualitative Zugänge zur Interpretation der Divergenz von Vektorfeldern

Abstract

Die Divergenz ist ein zentrales Konzept der Vektoranalysis und relevant für viele Teilgebiete der Physik, in denen Vektorfelder z. B. zur Beschreibung von Bewegungen verwendet werden. Für die physikalische Anwendung ist dabei vor allem ein konzeptionelles Verständnis der Divergenz von Bedeutung, welches Studierenden jedoch im Gegensatz zu algebraischen Berechnungen häufig Schwierigkeiten bereitet. Bisherige Forschungsergebnisse betonen daher die Notwendigkeit zur Förderung des konzeptionellen Verständnisses u. a. durch den Einsatz multi-repräsentationaler, qualitativer Zugänge. Zu diesem Zweck stellt dieser Beitrag einen visuellen Zugang zum qualitativen Verständnis der Divergenz vor, der auf einer Beurteilung der partiellen Vektorableitungen anhand zweidimensionaler Vektorfelddiagramme beruht. Da insbesondere die Zerlegung von Vektoren in ihre Feldkomponenten - eine zur Beurteilung der partiellen Ableitungen essentielle Prozedur - eine Herausforderung für Studierende darstellt, werden zudem Anregungen für eine instruktionale Unterstützung durch Zeichenaktivitäten gegeben. Abschließend wird eine Studie zur Wirksamkeitsuntersuchung einer zeichenbasierten Instruktion vorgestellt.