Schüler entdecken die Einstein-Geometrie mit dem Beschleunigungssensor

Abstract

Es wird eine innovative und besonders einfache sowie konkrete Einführung der Schwarzschildmetrik vorgestellt. Das Grundprinzip ist die Separation des vierdimensionalen Problems in vier einzelne Dimensionen. Diese Trennung der Dimensionen ist möglich, weil ein Zentralkraftproblem vorliegt, somit Isotropie besteht und entsprechend die nicht diagonalen Elemente des metrischen Tensors null sind. Auch ist für die Trennung der Dimensionen entscheidend, dass die Geometrie-Dynamik ausgehend von der newtonschen Gravitationstheorie durch Regression entwickelt werden kann und somit die Einstein-Gleichung nicht eingeführt werden muss. Die vorgestellte Lösung der Schwarzschildmetrik wird auch dadurch so einfach, dass eine lineare Regression die exakte Metrik ergibt. Ich präsentiere auch Erfahrungen der Erprobung des Konzepts mit einer Lerngruppe aus Schülerinnen und Schülern der Klassenstufen 10-12. Weiter wird gezeigt, wie man aus der Lösung der Schwarzschildmetrik in elementarer Weise die exakten Gleichungen zur Bahnbewegung, zu Gravitationswellen und zu durch Rotation entstehende Metriken entwickeln und diese anhand empirischer Beobachtungen bestätigen kann. Diese Thematik ist für die Schule interessant, weil die Erfahrung zeigt, dass sich immer viele Schülerinnen und Schüler für die geheimnisvolle Relativitätstheorie interessieren, weil das räumliche Denken geschult wird und weil die PISA-Testergebnisse zeigen, dass die deutsche Schule im Bereich der Begabtenförderung durchaus noch Nachholbedarf hat. Der vorgestellte Zugang entwickelt anschlussfähige Kompetenzen, indem er einen einfachen Zugang zur Einsteingleichung eröffnet.