„Newtons Planet“

Abstract

Gibt es Planeten bzw. Monde, Planetoiden, auf deren Oberfläche (also beim Kugelradius R) die Schwerebeschleunigung den Wert g = 1 m/s² annimmt. Nach den Erkenntnissen von Newton und Cavendish klarerweise ja, sofern die Bedingung g = γM/R² = (4π/3) γ (ρR) erfüllt ist.

 Die „Konstruktion“ des Lösungsraums der (ρ, R) stellt sich als unerwartet anspruchsvolle Aufgabe für einige Lernende dar und ist insoweit ein Hinweis auf didaktische Lücken in der gängigen Stoffvermittlung. Ist diese Hürde gemeistert, bleibt zu ermitteln, inwieweit für plausible geochemische Zusammensetzungen nicht selbstleuchtender Himmelskörper die formelmäßigen Voraussetzungen erfüllbar sind. Es zeigt sich, daß solche Himmelskörper im solaren Planetensystem recht selten und im Bereich der Monde und Planetoiden zu suchen sein werden.

Weiterhin kann noch gefragt werden, ob die hilfsweise Hinzunahme einer nennenswerten Zentrifugalbeschleunigung zu einer Erhöhung der „Trefferzahl“ führt. Ein Ausblick auf den Bereich der Exoplaneten und Sterne zeigt, wie aus einer an sich kuriosen Fragestellung eine motivierende und „offenendige“ Fallstudie wurde, für welche nach den Grundlagen der Mechanik auch Erkenntnisse der Geologie, Materialwissenschaft und Planetologie abzurufen waren.